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六年级(下)第六单元教材简析  

2014-04-24 12:37:13|  分类: 备课手册(2013-2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   第六单元:《解决问题的策略》(转化策略)

     一、教学内容 
    转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题,从而便捷地找到问题的答案。本单元教学转化策略。 
    学生在过去的数学学习中经常进行转化,已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化,用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习,把教学分成两段进行。 
    例1,回顾以前进行的转化,从策略层面上认识它,体会转化的价值。 
    例2,利用已有分率进行推理,转化较复杂的分数问题,发展思维的开放性和灵活性。 
    二、教材编写特点和教学建议 
  1.让学生体会转化,感悟策略。 
策略是在解决问题的活动中逐渐形成的,再认解决问题的过程,体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化,是感悟策略的宝贵资源,本单元从回顾以前进行的转化开始,例1的教学分三步进行。 
    利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形,不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形,再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分,另一个图形旋转它的两小块,转化成的两个长方形长相等、宽也相等,面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化,初步体会转化有助于解决问题。 
    回忆曾经进行过的转化,体会转化是一种策略。教材指出转化是策略,让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题,进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化,计算小数乘法、分数除法时转化,这些仅是曾经进行过的一部分转化,学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆,简要说说怎样转化的,转化有什么好处,达到体验转化的目的。 
    有意识地应用转化解决问题。“试一试”计算四个异分母分数的加法,数形结合,把原式转化成1- ,能很快说出得数。“练一练”计算多边形周长,在图形启发下转化成求长方形周长的问题,实现了化繁为简。通过这两个问题的解答,再让学生说说解题策略,不仅深刻体会了转化,还能产生积极的情感体验。  
    2.指导学生转化稍复杂的分数问题。 
    例2是较复杂的分数问题,在本册教材第一单元里,这样的问题要列方程解答。通过转化,能很容易地列式计算。 
本单元转化分数问题,目的在于让学生体会化繁为简,增强策略意识。同时,更好地理解分数的意义及相关的概念,发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧,更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题,都是教材指点下的学生转化。。
    用原有的方法解题。教学例2,先让学生列方程解答,这是旧知识。用原有方法解题有两个目的,一是熟悉题目里的数量关系,理解题中的分数的意义,为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦,转化后的解题十分方便,为比较解法作准备。 
    指出转化的方向。教材说:“如果把男生人数是女生的 ”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化,指出了方向,要通过转化题目里的分数,使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话,明白把已有的那个分数转化成什么分数,解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。 
    学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理,对现有的信息进行深度开发,“创造”出新的有价值的信息。把男生人数是女生的 转化成女生人数是总人数的几分之几,是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系,因而学生转化的思路必定是多样的,而最终的结论是一致的。 
    解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的 ,求女生人数就很方便了,因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算,能感受方便,从而又一次体会转化对解决问题的作用。 
    需要再次指出的是,练习中的分数问题也是在教材指点下的学生转化。呈现图形直观,填写应联想的分数,降低了转化的坡度。学生只要在教材提供的条件下通过推理实现转化。
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