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晴空一方塘

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日志

 
 

第五单元:正比例和反比例(3)  

2014-04-15 10:01:56|  分类: 备课手册(2013-2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“认识成反比例”教学设计

教学内容:

苏教版义务教育课程标准实验教科书第6465页的例1和“试一试”、“练一练”,练习十三的第6-8题。

教学目标:

1、使学生结合实际情境认识反比例的量,能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

教学重点、教学难点:

理解反比例的意义,能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。

根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。

教学过程:

一、预习导入:

  1.观察下列各表

表格1

数量/

1

3

6

8

10

20

……

总价/

4

12

24

32

40

80

……

总价和数量是两个(        )的量,它们的比值(       )是(        )的,所以总价和数量成(      )比例关系。

表格2

单价/

15

2

3

4

5

6

……

总价/

6

8

12

16

20

24

……

总价和单价是两个(        )的量,它们的比值(       )是(       )的,所以总价和单价成(        )比例关系。

两个量成正比例关系需要满足:

1                              2                             

二、学习新知:

1. 教学例3

表格60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:

单价/

15

2

3

4

5

6

……

数量/

40

30

20

15

12

10

……

1)观察表格3中的数据,完成填空

单价和数量是(         )的量,(       )变化,(      )也随着变化,(     )不变

2)根据上面发现的规律,我们可以用式子来表示上面单价、数量之间的关系:

                                       

3)所以单价和数量成(       )比例

2.试一试

工地要运72吨水泥,如果每天运的吨数分别是72362418……各需要运多少天?把下表填写完整。

每天运的数量/

72

36

24

18

12

9

……

时间/

1

2

3

 

 

 

……

1)相对应的两个数的乘积是(      ),这个积表示(         

2)用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系:

                                    

3)所以每天运的数量和需要的天数成(      )比例

3.比较例3和试一试,它们的共同点是:(1                 2                

4.抽象表达反比例的意义。

   如果用 xy表示两种相关联的量,用 k表示它们的乘积,那么反比例关系可以用式子(                 )表示。

   三、巩固练习:

  1.糖果厂包装一批糖果,每袋糖果的粒数和装的袋数如下表

每袋的粒数

12

15

20

24

……

装的袋数

50

40

30

25

……

  因为(                             )所以每袋的粒数和装的袋数成(     )比例

2.装配一批计算机,每天装配的台数和需要的天数如下:

每天装配的台数

40

80

100

160

200

400

需要的天数

40

20

16

10

8

4

   因为(                        )所以每天装配的台数和需要的天数成(     )比例

3

 

 

 

 

 

 

 

长方形的面积一定,长和宽(        )比例;

长方形的周长一定,长和宽(        )比例。

四、拓展延伸:

(一)、填空

1、 在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成( )比例;当(  )一定时,(  )和( )成(  )比例。

2、全班的人数一定,每组的人数和组数成(  )比例;

小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量成(  )比例;

圆柱的侧面积一定,底面周长和高成(  )比例;

小星跳高的高度和它的身高(  )比例;

步测一段距离,每部的平均长度和步数成(  )比例。

(二)、判断

1、被减数一定,差和减数成反比例。(   

2、加工时间一定,做一个零件所用的时间和零件总个数成正比例。(   

(三)、选择

1、(  )式中的xy成反比例。

A、 =x             B=y       Cx+y=8

2.、下列说法中,正确的是(   )。

A、图上距离和实际距离成正比例。

B、三角形的面积一定,底和高成正比例。

C、正方体的棱长和与棱长成正比例。

 

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