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晴空一方塘

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日志

 
 

第二单元:圆柱和圆锥(3)  

2014-03-06 22:17:18|  分类: 备课手册(2013-2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“圆柱的体积”教学设计

 

教学内容:苏教版小学六年级数学下册教科书第 25~26页的例4、“试一试”、“练一练”。

教材分析:本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征,会计算圆柱的侧面积、表面积,已初步理解长(正)方体的体积和容积的含义,掌握了长(正)方体的体积计算方法;这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长(正)方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程,再提出把圆柱转化成已学过的长(正)方体图形来求出它的体积,使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程,通过教具、媒体的演示,学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v =sh,发展学生的空间观念和推理能力。

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

4、 培养学生好学善问的良好习惯;激发学生勇于探究的热情;培养和发展学生的空间观念和推理能力。

学生课前准备:(1)课前预习相关内容,操作圆柱切拼成近似长方体的转化过程;(2)每个小组准备一个圆柱型的容器实物。

教学过程:

一、联系旧知,设疑激趣,导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?

启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?

3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作,探索新知,教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体,提问:

⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?

2、实验操作

⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

操作教具,让学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

 ⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

 指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

 ⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

 圆柱的体积=底面积×高

 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh

长方体的体积  =   底面积  ×   高

                ↓              ↓       ↓   

 圆柱的体积      =  底面积  ×   高

 用字母表示计算公式V=    s    h

三、分层练习,发散思维,教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?

⑵各自练习,并指名板演。

⑶对照板演,说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?

五、小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

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