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[教学设计]认识众数  

2012-03-01 20:16:37|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(2012年2月29日,四年才遇一次的好日子,居然被我逮着了!下午第一节在北四楼白板教室上了组内研讨课。白板课件不会做,就仍用PPT,操作起来很方便,挺不错的。)

 

教学内容:

苏教版六年级下册第79页例2及“练一练”,第82页练习十六第1题。

(结合学生实际情况,对例题及部分习题进行了改编与整合。)

教学目标:

 1.联系学生生活实际,创设情境,使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

2.初步了解平均数、众数的联系与区别,能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。 

3. 能利用所学知识解决生活中的一些简单问题,感受数学在生活中的应用。

教学重点:

认识众数,理解众数的意义及特点。

教学难点:

根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特点。

教学过程:

一、创设情境,认识众数。

1、课件出示“招聘启示”

因公司扩大规模,现需招聘若干名业务员,本公司待遇优厚,月平均工资3000元,机不可失,欢迎应聘。远洋人事处。

谈话引入:小张看到这则招聘启示后来到了这家公司工作,可一个月后发现,实际领到的工资却只有1500元,于是他去找人事部门理论,人事部门向他出示了二月份的工资单(课件出示工资单)

员工

经理

经理助理

业务员1

业务员2

业务员3

业务员4

业务员5

业务员6

业务员7

保洁员

工资

10000

8500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1000

 

   2、引导学生计算员工平均工资,并观察工资单的整体情况。

提问:大部分员工的工资只有1000多,平均工资怎么会有3000元呢?

小结:这里有两个极端数据(100009000)拉高了平均工资。

  3、师:用平均工资3000元来代表该公司大部分员工的工资水平合适吗?看来,在这里平均工资不能“准确”反映员工工资的真实情况,必须要关注“大多数”员工的收入情况。

4、引导学生观察工资表中的这组数据,大多数员工的工资有什么特点?

学生交流。

师:在这组数据中,我们把1500叫做这组数据的众数。这节课我们就来研究有关众数的知识。(板书课题:认识众数)

5、引导总结众数的意义。

师:根据你们的理解,能不能用自己的话说说什么是众数?(学生自由交流,老师归纳板书:一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数。)

提问:1500是这组数据的众数,那能不能用1500元代表这家公司员工工资的一般水平呢?(能)

师小结:看来众数可以反映一组数据的集中情况。(板书)

二、依据情景,理解众数。

1、完成练一练的第1题。

变式练习:课件去掉一个13岁,学生再次交流。

点明:一组数据中的众数有时候不止一个,可能会有两个、三个或更多。

2、快速找出每组数据中的众数:

1):120  105  150  150  186  150            

2):108  183  183  196  216  216            

3):126  157  169  198  224  215            

师:通过找这三组数据的众数,你想说点什么?

小结:这样看来,在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

三、分析对比、深化认识。

师:请看两组同学投飞镖练习的成绩(单位:环)

课件出示甲组同学的成绩:

甲:8890888188

在这组数据中,众数是(    ),平均数是(    )。

师:请同学们找一找、算一算,这组数据的众数、平均数分别是多少?(学生独立填写、汇报,课件给出正确答案)

师:用什么数来表示甲组同学的成绩更合适些?为什么?

(用众数8代表甲组同学的成绩比较合适,而平均数6.6因为受极端数据01的影响,在这组数据中偏低了,不能代表甲组大多数同学的成绩)

课件出示乙组同学的成绩:

乙:7866976689

在这组数据中,众数是(    ),平均数是(    )。

师:请同学们找一找、算一算,这组数据的众数、平均数分别是多少?(学生独立填写、汇报,课件给出正确答案)

师:用什么数来表示乙组同学的成绩更合适些?为什么?

(众数6在这组数据中是最小的,且出现的频数少于数据数量的50%,因此不能代表乙组大多数同学的成绩。用平均数7.2代表乙组同学的成绩比较合适)

小结:通过对这两组数据的分析可以看出,平均数和众数都可以反映数据的一些情况和特征,但是决策判断时,是依据众数还是平均数,必须根据数据的特征进行全面分析,从而做出正确判断。

四、合理选择、解决问题。

1、售鞋问题。

师:小明喜欢做社会调查,他到一家鞋店调查后给我们带来了这样一则信息:

某市一家鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋情况如下表所示:

鞋的尺码/cm

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

销售量/

4

15

34

48

29

18

5

师:从表格中,你发现了哪些信息?(学生自由交流)如果你是这家店的经理,你会怎样进货?

2、成绩单问题。

师:看,老师在一份成绩单中也发现了众数,快,你们也看看这组数据中众数是多少?

某班一次数学某单元测试成绩,如下表(单位:分)

100

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

94

94

93

92

91

91

91

90

88

88

87

85

85

85

84

83

80

75

70

63

 

问:怎么会出现这么多95分?而99989796都没有呢?看来这里面一定有原因,你知道是什么原因吗?

师:想知道真正的原因吗?刚看到成绩单老师也觉得很奇怪,于是就去查阅了试卷,发现有一道题大家都不太明白题意,许多同学都在这里被扣了5分。所以众数的出现有时是有原因的,找出众数出现的原因对老师今后的教学会有帮助,那老师也希望同学们在课后也试着找一找生活中的众数,分析一下它们出现的原因,相信对你们今后的学习生活也会有帮助。

五、全课小结。

说一说,这节课你都有哪些收获?

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