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晴空一方塘

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读数学的“历史性与人文性”之心得  

2010-06-21 22:10:01|  分类: 读书心得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(所读文章节选自《小学数学教师》之《怎样评课(四)——评课的视角》,作者:上海市静安区教育学院曹培英)

 

之所以没有将“历史性与人文性”加上书名号,是因为我看的是一篇关于评课的文章,“历史性与人文性”只是作者在解说评课时进行数学学科分析的两个切入点之一(另一切入点是科学性与通俗性),并不是文章的标题,也不是文章的全部。

文章中说:小学的数学知识大多是人类“童年时期”文化的结晶,有着悠久的历史,其中有不少可贵的教学资源,我们在评课时也应予以关注。作者举了几个例子加以解说,使得我感触很深,记下来一一回味:

1、数学符号化的历史内涵。

数学符号的抽象性会使不解其义的人视为“天书”,望而生畏;相反,不少的数学符号,如果能够联系历史上首创者的本意,则会让人感悟符号内涵的灵气,凭添一种亲近感。文章中以四则运算符号为例进行了解说:“÷”用一横穿过两点表示分解;“”最初表示过剩,后来作为加号显然是通过一横添上一竖,表示“”与“︱”合并起来;“×”是奥特莱特把前人使用的“”转动45度角表示特殊的加;“”表示从“”里拿走“︱”,也就是去掉、剩下的意思。在教学中,我们在引入符号时只要能生动、形象地“添上一竖”、“拿走一竖”、“转动45度”,就能凭借符号本身揭示运算的含义,这样的历史性内涵不加开发利用,实在是非常可惜。

2、数学史料的正确应用。

文章中说“数学史料不应为介绍而介绍,处理得好,能促进学生对相应数学知识的理解与应用”。作者举了“抽屉原理”的例子:抽屉原理是德国数学家狄利克雷首先明确提出的,所以称它为狄利克雷原理,又叫鸽巢原理,为什么把抽屉原理又叫作鸽巢原理,教师要启发学生去猜想,而不仅仅把目光停留在最初的举例“如果有5个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么鸽子飞回笼中,至少有一个笼子里装有2只鸽子”,要让学生感悟到抽屉原理能运用到不同场合,在此基础上引出各种应用练习就水到渠成了。其实我国古代著名的数学问题“鸡兔同笼”,我们在教学中也已将它运用于不同情境之中,使学生感受到所要解决的其实本质上是一类的问题。

3、中国民族文化的挖掘、利用。

例如:在教学“分数的认识”中,有的教师借助现实情境,由等分引出分数;有的教师从数学内部的矛盾出发,利用除法的商无法用整数表示引出分数。作者分析,从数学学科来看,用“除法”或“比”定义分数比“把单位‘1’平均分成若干份……”的定义更具一般性,那为何中国的小数课堂关于分数意义的描述还是以“单位‘1’的等分”为好?是因为和语言有关。英语中的分数是“从上往下”读的,而汉语正好与英语相反,这可以成为我们学习数学的语言优势。如 ,只要把它读出来“五分之三”,就已经言简意赅在解释清楚了“五等份中的三份”。正因为如此,我们书写分数时,要先写分母、后写分子,以使分数的读、写与它的含义对应起来。

由此可见,数学文化,不仅仅是数学历史。

读了之后,越发觉得自己很浅薄,天天教学,其实对许多实质的东西掌握的太少。我常常把数学当作一门学科,当作一门科学,而数学,其实也是一种文化,从我们的先辈身上、从我国悠久历史中、从灿烂的文明中,到处都有数学文化的存在。读了这篇文章之后,越发地喜爱数学了。其实本不想动手写下感想,因为期末很忙事很多,但又怕自己一旦不动手,就会将自己新学到的东西丢掉,就逼着自己及时记下所获心得。暑假就要到了,也正是学习的好时机,应该多看看这方面的知识,很有意思,还应及时记下感悟心得,不能一读百了。

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