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三角形中的边角关系(第一课时)  

2010-05-26 21:55:18|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(2010524无生上课稿)

教学内容:

沪教版八年级上册第14章第1节第一课时(P64P65的上半部分)。

内容分析:

三角形是最简单的多边形,是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上,进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。

学情分析:

虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识,但却偏重于感性认识,且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手,创设情境,调动学生的学习积极性,积极进行观察、操作、猜想、验证,主动探究解决问题。

教学目标:

1、了解三角形的概念,会对三角形按边的关系进行分类,并会用符号语言表示三角形;

2、理解三角形中三边之间的关系,并运用它解决一些简单的问题;

3、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动,感受数学活动中的创造性,体验探究的乐趣。

教学中的重、难点:

1、重点:理解三角形三边之间的关系,了解三角形的分类思想。

2、难点:探究三角形三边之间的关系。

教学准备:

  1、教师准备:投影片、自学提纲。

  2、学生准备:长度分别为2cm3cm4cm5cm6cm7cm的木条或纸片。

教学过程:

    一、导入新知。

1、图片欣赏。

课件展示生活中的许多图片,让学生在欣赏的过程中体会到三角形在生活中无处不在。

2、引入新知。

师:从图片中我们可以看到在工程、建筑和机械制造中,经常采用三角形的结构,这是为什么呢?从这节课起,我们将一起来研究关于三角形的许多问题,今天首先来研究“三角形中的边角关系”。

板书课题:三角形中的边角关系(一)。

二、探究新知。

1、学生举例生活中哪些物体上有三角形,并画出来。

2、抽取几份有代表性的作品,投影展示,学生集体观察、分析、判断,归纳三角形的特征。

3、学生按自学课本第64页,而后同桌相互交流自学成果。

出示自学提纲:(1)会用几何符号表示一个三角形;(2)知道三角形的顶点、角、边等概念,并会用几何符号表示;(3)会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;(4)知道等腰三角形的腰、底、边、顶角、底角等概念。

自学检验:找出图中的三角形,并用符号表示出来,说出每个三角形的顶点、角、边。(完成第65页第1题)

4、学生分组摆三角形,并作好记录(从课前所准备的2cm3cm4cm5cm6cm7cm的木条或纸片,任取三条摆三角形)。

抽取部分小组拼摆的图形投影展示,点明:并非任意长度的三条线段都能构成一个三角形。

学生思考并交流:一个三角形中的三条边具有怎样的关系?

5、论证猜想。

1)两边之和与第三边的关系。

师:在三角形ABC中,假设有一只蜗牛要从顶点B出发,沿三角形的边爬到顶点C,它有几条路可选择?哪条路线最短?为什么?

学生思考、交流,师生共同总结:三角形中任意两边的和大于第三边。

2)两边之差与第三边的关系。

引导学生根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明。

学生思考、交流,师生共同总结:三角形中任意两边的差小于第三边。

三、强化新知。

1、完成第65页练习的第2题。

学生口答判断,并说说为什么。

2、补充练习:

从长度分别为2cm3cm4cm5cm6cm5条线段中任选3条首尾相接,可以组成多少个三角形?它们的周长是多少?

四、总结新知。

教师引导学生回顾本节课所学内容,说说自己有哪些收获。

五、作业:

1、必做:课本第68页习题14.11题的(2)、(3)小题。

2、选做:自制不同形状的三角形模型。

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